Программа получения позиций ладей, не атакующих друг друга(в программе для ферзей нужно убрать условие атаки по диагонали)одновременно даёт нам и перестановки n элементов.Небольшое изменение этой программы позволяет получить размещения из n элементов по m без повторений.Алгоритмы генерации размещений, которые я нашёл в сети,сначала получают сочетания, а уже потом размещения.Здесь же происходит всё наоборот -сначала генерируются размещения. То есть 2-ю программу на этой странице нельзя считать оптимальной для получения сочетаний,она приведена только для примера.Специальная программа для генерации перестановок не приводится,т.к. их можно получить в данной программе при m=n.Компиляция программ(например в Qbasice 4.5),конечно позволит значительно ускорить их работу. Однако скорость счёта всё равно остаётся низкой.Если m задано, то на порядки быстрей работает программа с m вложенными циклами(см.ниже).

CLS

DEFINT A-Z

INPUT "Имя файла.Если не надо записывать в файл - n или N"; filename$

OPEN filename$ FOR OUTPUT AS #1

INPUT " n= "; n

INPUT "m="; m

l = m

A# = n

r = n

10 l = l - 1

IF l = 0 THEN 0

r = r - 1

A# = A #* r

GOTO 10

0 PRINT "число размещений";

PRINT A#

INPUT "показать 1-9,нет-0"; x

IF x = 0 THEN END

DIM y(n + 1)

1 k = k + 1

IF k = m + 1 THEN 2

8 y(k) = y(k) + 1

IF y(k) = n + 1 AND k = 1 THEN END

IF y(k) = n + 1 THEN

y(k) = 0: k = k - 1: GOTO 8

END IF

 FOR j = 1 TO k - 1

   IF y(j) = y(k) THEN 8

 NEXT

 GOTO 1

2 i# = i# + 1

 PRINT i#; ":";

 FOR j = 1 TO m

  PRINT y(j);

  NEXT

 PRINT "    "

  IF filename$ = "N" OR filename$ = "n" THEN 8

 PRINT #1, i#; ":";

FOR j = 1 TO m

  PRINT #1, y(j);

  NEXT

  PRINT #1, 

  GOTO 8

Чтобы получить сочетания ,нужно однозначно упорядочить размещения,например по возрастанию или убыванию,как в следующей программе.

CLS

DEFINT A-Z

INPUT "Имя файла. Если не надо записывать в файл n или N"; filename$

OPEN filename$ FOR OUTPUT AS #1

CLS

0 INPUT "  N="; n

INPUT "  M="; m

C# = n: Z# = 1

FOR I = 1 TO m - 1

C# = C# * (n - I)

Z# = Z# * (I + 1)

NEXT

SOCH# = C# / Z#

 PRINT "Число сочетаний "; SOCH#

INPUT "показать 1..9,нет-0"; x

IF x = 0 THEN END

DIM y(n + 1)

1 k = k + 1

IF k = m + 1 THEN 2

8 y(k) = y(k) + 1

IF y(k) = n + 1 AND k = 1 THEN END

IF y(k) = n + 1 THEN

y(k) = 0: k = k - 1: GOTO 8

END IF

 FOR j = 1 TO k - 1

   IF y(j) = y(k) THEN 8

 NEXT

 GOTO 1

2 :

 FOR j = 2 TO m

 IF y(j) < y(j - 1) THEN 8

  NEXT

  I# = I# + 1

  PRINT I#; ":";

  FOR j = 1 TO m

  PRINT y(j);

  NEXT

 PRINT "    "

  IF filename$ = "N" OR filename$ = "n" THEN 8

 PRINT #1, I#; ":";

FOR j = 1 TO m

  PRINT #1, y(j);

  NEXT

  PRINT #1, "  "

  GOTO 8

 Впрочем, практического значения эти алгоритмы не имеют.Уже при n=12 даже компилированная программа считает слишлом медленно.Когда m задано,на порядки быстрее работает программа с m вложенными циклами.Вот как она выглядит для сочетаний.

    CLS

  M = 5

  INPUT "n="; N

C# = N: Z# = 1

FOR i = 1 TO M - 1

C# = C# * (N - i)

Z# = Z# * (i + 1)

NEXT

SOCH# = C# / Z#

 PRINT "  Cm-n="; SOCH#

 SLEEP

  FOR n1% = 1 TO N - 4

 FOR n2% = n1% + 1 TO N - 3

  FOR n3% = n2% + 1 TO N - 2

 FOR n4% = n3% + 1 TO N - 1

  FOR n5% = n4% + 1 TO N

  i# = i# + 1

  PRINT i#; ":"; n1%; n2%; n3%; n4%; n5%

1 NEXT n5%

 NEXT n4%

 NEXT n3%

 NEXT n2%

 NEXT n1%

 END

Такой фрагмент использован в программе 5 ферзей,находящей позиции доминирования ферзей на досках 8*8;9*9;10*10 и 11*11.Генерация размещений используется в программе игры “Быки и коровы”.